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已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(0,-5),B(1,-3),C(-1,11)三点,求抛物线的顶点坐标及对称轴.
考点:待定系数法求二次函数解析式,二次函数的性质
专题:
分析:将A、B、C三点代入y=ax2+bx+c,得到三元一次方程组,解这个方程组得a、b、c的值,得到抛物线的解析式,然后将该抛物线解析式通过配方,转化为顶点式解析式,最后找出其顶点坐标和对称轴.
解答:解:由题意得
c=-5
a+b+c=-3
a-b+c=11

解得
a=8
b=-6
c=-5

所以这个抛物线的表达式为y=8x2-6x-5;
配方得y=8(x-
3
8
2-
49
8
,所以顶点坐标为(
3
8
,-
49
8
),
点评:本题主要考查了二次函数的性质、待定系数法求二次函数的解析式以及求二次函数的顶点坐标和对称轴,通过配方得到顶点式是本题的关键.
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如果
1
2
xb+5y3a
和-3x2ay2-4b是同类项,那么a,b的值是(  )
A、
a=-1
b=2
B、
a=0
b=-
3
5
C、
a=0
b=-
3
5
D、
a=2
b=-1

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B、60,80,100
C、4,5,6
D、5,6,7

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计算:(
1
3
-2+(tan60°-π)0-|3-2
2
|+
327

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3x-2y=1
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