Question

满足不等式|x-1|＜5的所有整数解的和为________．

Answer 1

9
分析：首先把含绝对值的不等式转化为-5＜x-1＜5，然后解不等式组即可求得x的范围，即可求解．
解答：根据题意得：-5＜x-1＜5
解得：-4＜x＜6
则整数解是：-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5．
则所有整数解的和是9，
故答案是9．
点评：本题主要考查了含有绝对值得不等式的解法，解决的关键是去掉绝对值符号，转化为不含绝对值的不等式求解．