Question

先化简后求值：
（1）若a=-

1

5

，求代数式（5a-4）（6a-7）-（3a-2）（10a-8）的值．
（2）[（a-2b）²-（a+3b）（a-2b）]÷（-5b），其中|a+2|+（b-1）²=0．

Answer 1

分析：（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值；
（2）原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=30a²-35a-24a+28-（30a²-24a-20a+16）=30a²-35a-24a+28-30a²+24a+20a-16=-15a+12，
当a=-

1

5

时，原式=3+12=15；
（2）原式=（a²-4ab+4b²-a²+2ab-3ab+6b²）÷（-5b）=（-5ab+10b²）÷（-5b）=a-2b，
∵|a+2|+（b-1）²=0，
∴a=-2，b=1，
则原式=-2-2=-4．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，多项式乘以多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．