分析 (1)由平行四边形的性质得出AB=CD,∠BAE=∠DCF,由SAS证明△ABE≌△CDF即可;
(2)由平行四边形的性质得出AD∥BC,AD=BC,证出DE=BF,得出四边形BEDF是平行四边形,得出OB=OD,再由等腰三角形的三线合一性质得出EF⊥BD,即可得出四边形BEDF是菱形.
解答 (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,∠BAE=∠DCF,
在△ABE和△CDF中,$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}&{\;}\\{∠BAE=∠DCF}&{\;}\\{AE=CF}&{\;}\end{array}\right.$,
∴△ABE≌△CDF(SAS);
(2)解:四边形BEDF是菱形;理由如下:如图所示:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∵AE=CF,
∴DE=BF,
∴四边形BEDF是平行四边形,
∴OB=OD,
∵DG=BG,
∴EF⊥BD,
∴四边形BEDF是菱形.
点评 此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、菱形的判定.熟练掌握平行四边形的性质,证出四边形BEDF是平行四边形是解决问题(2)的关键.
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A. | -x2+2 | B. | x3+4 | C. | x3-4x+4 | D. | x3-2x2-2x+4 |
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A. | 4.47×106 | B. | 4.47×107 | C. | 0.447×107 | D. | 447×104 |
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