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5.如图,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,…则第⑫个图形中平行四边形的个数是155.

分析 每一个图形分两部分查出平行四边形的个数,然后写出第n个图形的平行四边形的个数的表达式,在把n=12代入进行计算即可得解.

解答 解:第1个图形有1个平行四边形,
第2个图形有5个平行四边形,5=2×3-1,
第3个图形有11个平行四边形,11=3×4-1,
第4个图形有19个平行四边形,19=4×5-1,
…,
第n个图形有n(n+1)-1个平行四边形,
当n=12时,12×(12+1)-1=156-1=155.
故答案为:155.

点评 本题考查图形的变化规律,从简单到复杂,从特殊到一般,找出运算规律,解决问题.

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