因式分解:
(1)a2m+2am+m;
(2)2(2-x)-x(x-2);
(3)a4-16b4.
解:(1)a2m+2am+m
=m(a2+2a+1)
=m(a+1)2;
(2)2(2-x)-x(x-2)
=2(2-x)+x(2-x)
=(2-x)(2+x);
(3)a4-16b4
=(a2-4b2)(a2+4b2)
=(a-2b)(a+2b)(a2+4b2).
分析:(1)先提取公因式a,再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案;
(2)首先将原式变形为2(2-x)+x(2-x),然后提取公因式(2-x)即可求得答案;
(3)两次应用平方差公式分解即可求得答案.
点评:本题考查了提公因式法,公式法分解因式.注意因式分解的步骤:先提公因式,再利用公式法分解;注意分解要彻底.