Question

已知一次函数y=3x-1，则下列判断错误的是 （　　）

• A、直线y=3x-1在y轴上的截距为-1
• B、直线y=3x-1不经过第二象限
• C、直线y=3x-1在x轴上方的点的横坐标的取值范围是x＞1
• D、该一次函数的函数值y随自变量x的值增大而增大

Answer 1

分析：根据一次函数y=kx+b的性质解得．当k＞0时，函数经过第一、三象限；当k＜0时，函数图象经过第二、四象限；在y轴上的截距是c．

解答：解：A、直线y=3x-1在y轴上的截距为c=-1；故本选项正确；
B、直线y=3x-1中的k=3＞0，b=-1＜0，所以该直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限；故本选项正确；
C、直线y=3x-1在x轴上方的点的横坐标的取值范围3x-1＞0即x＞

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；故本选项错误；
D、该一次函数在定义域内是增函数，所以函数值y随自变量x的值增大而增大；故本选项正确；
故选C．

点评：本题考查了一次函数的性质；在一次函数y=kx+b中，k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．