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    如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB，若∠ABD=65°，则∠  ADC=____________．
    25°
    利用圆周角定理和直角三角形的两个锐角互余的性质求得∠DAB=25°；然后根据平行线的性质、等量代换可以求得∠ADC的度数．

    解：∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ADB=90°（直径所对的圆周角是直角）；
    又∵∠ABD=65°，
    ∴∠DAB=25°（直角三角形的两个锐角互余）；
    又∵CD∥AB，
    ∴∠ADC=∠DAB（两直线平行，内错角相等），
    ∴∠ADC=25°（等量代换）．
    本题综合考查了圆周角定理、平行线的性质．在圆中，直径所对的圆周角是直角．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列说法
    ①如图，扇形的圆心角，点是上异于的动点，过点作于，作于,连接，点在线段上，且，连接。当点在上运动时，在中，长度不变的是；
       
    ②如图，正方形纸片的边长为，⊙的半径为，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，折叠后点于点重合，且切⊙于点，延长交边于点,则的长为；
    ③已知中，，则其内心和外心之间的距离是。其中正确的有     （请写序号，少选，错选均不得分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）已知：如图，为的直径，交于点， 交于点．

    （1）求的度数；
    （2）求证：．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，点E为上一点，若∠CEA=28°，则
    ∠D=_______°。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (满分l3分)如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，点M是AB上的动点(不与A，B重合)，过点M作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN，令AM=x．

    (1)用含x的代数式表示△MNP的面积S；
    (2)当x为何值时，⊙O与直线BC相切?

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题8分)如图，两个同心圆，大圆的弦AB和AC分别切小圆于点D,E.
    求证：DE∥BC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．
    ⑴求 AB的长；
    ⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分１２分）如图，的直径和是它的两条切线，切于E，交AM于D，交BN于C．设．

    （1）求证：；
    （2）求关于的关系式；
    （3）求四边形的面积S，并证明：．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直径为的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示如果油面宽，那么油的最大深度是         ．

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