Question

3．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（　　）

• A． $\frac{4}{3}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根据扇形的弧长公式求出弧长，根据圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长求出半径．

解答 解：设圆锥底面的半径为r，
扇形的弧长为：$\frac{120π×4}{180}$=$\frac{8}{3}$π，
∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，
∴根据题意得2πr=$\frac{8}{3}$π，
解得：r=$\frac{4}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查的是圆锥的计算，掌握弧长公式、周长公式和圆锥与扇形的对应关系是解题的关键．