Question

【题目】如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，，，若上面圆锥的侧面积为，则下面圆锥的侧面积为（ ）

A.2B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先证明△ABD为等腰直角三角形得到∠ABD=45°，BD=AB，再证明△CBD为等边三角形得到BC=BD=AB，利用圆锥的侧面积的计算方法得到上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，从而得到下面圆锥的侧面积．

解：∵∠A=90°，AB=AD，
∴△ABD为等腰直角三角形，
∴∠ABD=45°，BD=AB，
∵∠ABC=105°，
∴∠CBD=60°，
而CB=CD，
∴△CBD为等边三角形，
∴BC=BD=AB，
∵上面圆锥与下面圆锥的底面相同，
∴上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，
∴下面圆锥的侧面积=．

故选：A．