分析 (1)表示出△,根据方程有两个实数根及m为正整数,可得m的值,继而可得方程的根.
(2)先得出m的取值范围,根据a、b是方程x2-2x+m=0的实数根,可得a2-2a+m=0,a2-2a=-m,2b2-4b+2m=0,-2b2+4b=-2m整体代入,可得y的取值范围.
解答 解:(1)∵一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根,
∴△=4-4m≥0,
∴m≤1,
又∵m为正整数,
∴m=1,
∴方程的根为1;
(2)∵a、b是方程x2-2x+m=0的实数根,
∴a2-2a+m=0,2b2-4b+2m=0,
∴a2-2a=-m,-2b2+4b=-2m,
∴y=a2-2b2-2a+4b+4=-3m+4,
∴y的取值范围为y≤1.
点评 本题考查了根的判别式及一元二次方程的解,解答本题的关键是掌握一元二次方程判别式与方程根的关系.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a>0 | |
B. | 对称轴是直线x=1 | |
C. | c>0 | |
D. | 一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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剪的次数(n) | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
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