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    18．已知：x=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，y=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求3x2-xy+3y2的值．

    分析 首先化简x=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$=2+$\sqrt{3}$，y=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$，再进一步代入求得数值即可．

    解答 解：∵x=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$=2+$\sqrt{3}$，y=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$，
    ∴3x2-xy+3y2
    =3×（7+4$\sqrt{3}$）-1+3×（7-4$\sqrt{3}$）
    =41．

    点评 此题考查二次根式的化简求值，注意先化简，再进一步代入求得数值．

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    8．宁阳二十中对初一男生进行引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：
    2-1 0 3 -2 -3 1 0
    （1）这8名男生有几人达标？
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    6．把下列各数填在相应的横线上：$-\frac{1}{7}，\root{3}{9}，\frac{π}{2}，\sqrt{64}，0.60，（π-3.14）^{0}$，0，$\sqrt{0.25}，-\frac{\sqrt{3}}{2}$，-0.123456789101112…（小数部分由相继的正整数组成）
    （1）有理数：-$\frac{1}{7}$，$\sqrt{64}$，0.60，（π-3.14）0，0，$\sqrt{0.25}$；
    （2）正无理数：$\root{3}{9}$，$\frac{π}{2}$；
    （3）负实数：-$\frac{1}{7}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-0.123456789101112…（小数部分由相继的正整数组成）．．

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    10．（1）数轴上点A，B对应的数是-1，-2，则点A，B之间的距离1．
    （2）数轴上点A，B对应的数是-2，-5，则点A，B之间的距离3．
    （3）数轴上点A，B对应的数是-10，-2，则点A，B之间的距离腿是8．
    （4）数轴上点A，B对应的数是a，b，若a，b都是负数且|a|＞|b|，则点A，B之间的距离是|a|-|b|．（用含a，b的绝对值的式子表示）
    （5）请你猜想：数轴上点A，B对应的数是a，b，若a，b中有一个正数，一个负数，则A，B之间的距离是||a|+|b|．（用含a，b的绝对值的式子表示）

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    7．若$\frac{a+1}{2}=\frac{b+2}{3}=\frac{c+3}{4}$，且2a+3b+4c=38，求a，b，c．

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    8．如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，CF=GF，CD⊥AB于D，交AE于F，CB交AE于G．求证：C是$\widehat{AE}$的中点．

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