精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪．
（1）图1中草坪的面积为．
（2）图2中草坪的面积为．
（3）图3中草坪的面积为．
（4）如果多边形边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为．

解：（1）三个角的和是：180°，则面积是： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）四个内角的和是：360°，则面积是： $\text{[math]}$ =πR²；
（3）五个内角的和是：540°，则面积是： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（4）多边形边数为n，则内角和是：（n-2）•180°，则面积是： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案是： $\text{[math]}$ ，πR²， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
分析：（1）求得三角形的内角和，然后利用扇形的面积公式即可求解；
（2）求得四边形的内角和，然后利用扇形的面积公式即可求解；
（3）求得五边形的内角和，然后利用扇形的面积公式即可求解；
（4）求得多边形的内角和，然后利用扇形的面积公式即可求解．
点评：本题考查了多边形的内角和以及扇形的面积公式，正确理解公式是关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•长春模拟）在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形（阴影部分）如图所示，请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复．）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：同步练习数学八年级　　上册 题型：022

如图所示是一个可以自由转动的三色转盘，当指针停止后，停在蓝色、白色、红色区域的机会分别是________、________、________；如果用这个三角转盘做模拟实验，当实验次数相当多时，比如2000次，则指针分别落在蓝色、白色、红色区的频率分别会趋于________、________、________．