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    3．某校150名学生参加数学竞赛，平均分为75分，其中及格学生平均得85分，不及格学生平均得55分，则不及格学生人数为（　　）
    A．40B．48C．50D．100

    分析 可设成绩不及格的有x人，则及格的有（150-x）人，根据总成绩相等可列出方程求解即可．

    解答 解：设成绩不及格的有x人，则及格的有（150-x）人，根据题意得：
    85×（150-x）+55x=75×150，
    解得：x=50．
    故不及格学生人数为50人．
    故选：C．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

    练习册系列答案
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    13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，与AB切于点D，过点A、B分别作⊙C的切线AF、BE，切点为F、E点．求证：AF∥BE．

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    14．如图，在△ABC中，AB=3cm，BC=4cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为7cm．

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    11．已知A（1，2），B（m，$\frac{1}{2}$）是双曲线上的点．
    求：（1）过点A，B的双曲线解析式；
    （2）过点A，B的直线方程；
    （3）过点A，B两点且与x轴有且只有一个交点的抛物线解析式；
    （4）（i）已知n＞0，代数式n+$\frac{4}{n}$由配方法可得n+$\frac{4}{n}$=（$\sqrt{n}$-$\frac{2}{\sqrt{n}}$）2+4，则代数式n+$\frac{4}{n}$的最小值是4．
    （ii）若P为双曲线AB段上的任意一点，求△PAB的面积的最大值．

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    18．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现；当销售单价25元/件时，每天的销售量是250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
    （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
    （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？

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    8．学校组织86名同学植树，一部分人挖树坑，一部分人运树苗，后来临时又从挖树坑的同学中调27人去运树苗，结果挖树坑的同学比运树苗的同学少16人，求原来挖树坑和运树苗各多少人？

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    15．如图是两个正方体纸盒的表面展开图，请分别在标有字母的正方形内填入恰当的数，使得它们折成正方形后相对面上的两个数互为相反数．

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    12．写一个你喜欢的实数k的值，使关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根．

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    4．如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s，连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
    （1）当t为何值时，PQ∥BC．
    （2）设四边形BCQP的面积为S（单位：cm 2），求s与t之间的函数关系式．
    （3）如图2把△APQ沿AP翻折，得到四边形AQPQ′那么是否存在某时刻t使四边形AQPQ′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由．

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