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    精英家教网如图，在平面直角坐标系中点A、B的坐标分别为A（3，1），B（2，4），则△AOB是
     
    三角形，理由是
     
    ．
    分析：首先运用两点间距离公式分别计算出OA，AB，OB的长度，发现OA=AB，并且OA2+AB2=OB2，从而可判定△AOB的形状．
    解答：解：∵A（3，1），B（2，4），O（0，0），
    ∴OA=
    		32+12
    =
    		10
    ，AB=
    		(2-3)2+(4-1)2
    =
    		10
    ，OB=
    		22+42
    =
    		20
    ，
    ∴OA=AB，OA2+AB2=OB2，
    ∴△AOB是等腰直角三角形．
    点评：本题主要考查了平面直角坐标系中两点间的距离公式以及等腰三角形、直角三角形的判定．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    （2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
    k
    x
    的解析式为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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