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    已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
    （1）求证：点D是AB的中点；
    （2）证明：DE是⊙O的切线．
    （1）证明：连接CD，
    ∵BC是圆的直径，
    ∴∠BDC=90°，
    ∴CD⊥AB，
    又∵AC=BC，
    ∴△ABC为等腰三角形，
    ∴AD=BD，即点D是AB的中点；

    （2）证明：连接OD，则DO是△ABC的中位线，
    ∴DO∥AC，
    又∵DE⊥AC，
    ∴DE⊥DO，
    ∴DE是⊙O的切线．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：水平地面上有一个球，现用如下方法测量球的表面积（球的表面积公式S=4πR2），用锐角∠BAC=60°的直角三角板的斜边紧靠球面，P为切点，一条直角边AC紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得PA=1m，则球的表面积等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在⊙O中，弦AB与半径相等，连接OB并延长，使BC=OB．
    （1）试判断直线AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）请你在⊙O上找到一个点D，使AD=AC（完成作图，证明你的结论），并求∠ABD的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB切⊙O于点B，∠A=30°，AB=2
    		3
    ，则半径OB的长为（　　）
    A．1B．
    		3
    		C．2D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知⊙O与CA、CB相切于点A、B，OA=OB=2
    		3
    cm，AB=6cm，求∠ACB的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙0，D是BC上的点，且有弧AC=弧CD，连CD、BD，在BD延长线上取一点E，使∠DCE=∠CBD．
    （1）求证：CE是⊙0的切线；
    （2）若CD=2
    		5
    ，DE和CE的长度的比为
    1
    2
    ，求⊙O半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM与于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF．
    （1）求证：OD∥BE；
    （2）猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，点C是⊙O上异与点A、B的点，如果∠P=60°，那么∠ACB等于______．

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