练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，正三角形AMN与正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠BOM的度数是
     
    ．
    分析：连接AO，根据正三角形AMN与正五边形ABCDE内接于⊙O，分别求出∠AOM和∠AOB的度数，然后两角相减即为∠BOM的度数
    解答：精英家教网解；
    连接AO，
    ∵正三角形AMN与正五边形ABCDE内接于⊙O，
    ∴∠AOM=
    1
    3
    ×360°=120°，
    ∴∠AOB=
    1
    5
    ×360°=72°，
    ∵∠BOM=∠AOM-∠AOB，
    ∴∠BOM=120°-72°=48°
    故答案为：48°
    点评：本题主要考查正多边形和圆这一知识点，解答此题的关键是连接AO，由等弧所对的圆心角相等来解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
    下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
    证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．
    （下面请你完成余下的证明过程）
    （2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
    （3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN=
     
    时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
    下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
    证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．
    正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
    ∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．
    （下面请你完成余下的证明过程）
    （2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），精英家教网N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，正三角形AMN与正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠BOM的度数是________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江西省南昌市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，正三角形AMN与正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠BOM的度数是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案