分析 先证明△DCB≌△ACE,再利用“8字型”证明∠AOD=∠ACD=60°即可解决问题.
解答 解:如图
:AE与BD交于点O.
∵△ACD,△BCE都是等边三角形,
∴CD=CA,CB=CE,∠ACD=∠BCE=60°,
∴∠DCB=∠ACE,
在△DCB和△ACE中,
$\left\{\begin{array}{l}{CD=CA}\\{∠DCB=∠ACE}\\{CB=CE}\end{array}\right.$,
∴△DCB≌△ACE(SAS),
∴∠CAE=∠CDB,
∵∠CAE+∠AOD+∠2=∠CDB+∠ACD+∠1,
∴∠AOD=∠ACD=60°.
点评 本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形,学会利用“8字型”证明角相等,属于中考常考题型.
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A. | 20° | B. | 22° | C. | 44° | D. | 82° |
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A. | 2个 | B. | 3个 | C. | 4个 | D. | 5个 |
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A. | (3,-2) | B. | (-1,-2) | C. | (1,-2) | D. | (0,-2) |
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A. | 3∠2-2∠1=180° | B. | 2∠2+∠1=180° | C. | 3∠2-∠1=180° | D. | ∠1=2∠2 |
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