Question

9．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，连结BD、BC，若∠ABD=56°，则∠C的度数为（　　）

• A． 28°
• B． 34°
• C． 44°
• D． 56°

Answer 1

分析 连接AD，由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ADB=90°，继而求得∠A的度数，然后由圆周角定理，求得∠BCD的度数．

解答 解：连接AD，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=56°，
∴∠A=90°-∠ABD=34°，
∴∠C=∠A=34°．
故选B．

点评 此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用．