Question

如图，曲线是反比例函数的图象的一支．
（1）图象另一支在第______象限；
（2）m的取值范围是______；
（3）点A（-2，y₁），B（-1，y₂） 和C （1，y₃） 都在这个反比例函数图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是______
A、y₁＜y₂＜y₃ ；B、y₃＜y₁＜y₂；C、y₁＞y₂，＞y₃；D、y₁＜y₃＜y₂．

Answer 1

解：（1）由反比例函数的图象可知，函数图象一支位于第四象限，故可知另一支位于第二象限，

（2）∵反比例函数的图象位于二、四象限，
∴4-2m＜0，
解得m＞2，

（3）：∵反比例函数的系数k＜0，
∴此函数的图象在二、四象限，
∵-2＜0，-1＜0，1＞0，
∴（-2，y₁），（-1，y₂）在第二象限，（1，y₃）在第四象限，
∴y₁＞0，y₂＞0，y₃＜0，
∵-4＜-2，
∴y₂＞y₁＞0，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故答案为二、m＞2、B．
分析：（1）根据图象可知，函数图象一支位于第四象限，故可知另一支位于第二象限，
（2）当反比例函数系数k＜0时，图象位于二、四象限，故可列不等式4-2m＜0，解得m的取值范围即可，
（3）由反比例函数的图象在二、四象限，由三点的横坐标可知（-2，y₁），（-1，y₂）在第二象限，（1，y₃）在第四象限，根据反比例函数的增减性及各象限内点的坐标特点即可解答．
点评：本题主要考查反比例函数的图象和反比例函数的性质等知识点，解答此题的关键是熟练掌握反比例函数的性质，当系数k＜0时，反比例函数图象位于二、四象限，当k＞0时，函数图象位于一、三象限．