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    联想中学本学期前三周每周都组织初三年级学生进行一次体育活动，全年级400名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动．假设每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动．
    （1）如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等，那么第一次参加球类活动的学生应有多少名？
    （2）如果第三次参加球类活动的学生不少于200名，那么第一次参加球类活动的学生最少有多少名？
    分析：（1）设第一次参加球类活动的学生为x名，则第一次参加田径类活动的学生为（400-x）名．根据每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动表示出第二次参加球类运到的人数，再根据题意列方程求解．
    （2）在第二次参加球类运到的基础上，根据每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动表示出第三次参加球类运到的人数，根据题意列不等式求解．
    解答：解：（1）设第一次参加球类活动的学生为x名，则第一次参加田径类活动的学生为（400-x）名．
    第二次参加球类活动的学生为x•（1-20%）+（400-x）•30%
    由题意得：x=x•（1-20%）+（400-x）•30%
    解之得：x=240
    （2）∵第二次参加球类活动的学生为x•（1-20%）+（400-x）•30%=
    x
    2
    +120，
    ∴第三次参加球类活动的学生为：（
    x
    2
    +120）•（1-20%）+[400-（
    x
    2
    +120）]•30%=
    x
    4
    +180，
    ∴由
    x
    4
    +180≥200得x≥80，
    又当x=80时，第二次、第三次参加球类活动与田径类活动的人数均为整数．
    答：（1）第一次参加球类活动的学生应有240名；（2）第一次参加球类活动的学生最少有80名．
    点评：此题主要是正确理解“每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动”这一题意，能够在上一次的基础上正确表示下一次的人数．
    练习册系列答案
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    ⑵如果第三次参加球类活动的学生不少于200名，那么第一次参加球类活动的学生最少有多少名？

     

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