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    如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=2.5m．
    （1）请你再图中画出此时DE在阳光下的投影EF；
    （2）测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影EF长为5m，请你计算DE的长．
    作业宝

    解：（1）DE在阳光下的投影是EF如图所示；

    （2）AC∥DF，∠ACB=∠DFE      
    ∵∠ABC=∠DEF=90°，
    ∴△ABC∽△DEF，
    ∴=，
    ∴=，
    ∴DE=10（m）   
    答：DE的长为10米．
    分析：（1）根据平行投影的性质可先连接AC，再过点D作DF∥AC交地面与点F，DF即为所求；
    （2）根据平行的性质可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形对应边成比例即可求出DE的长．
    点评：本题考查的是相似三角形的应用，此题通过投影的知识结合图形相似的性质巧妙地求出灯泡离地面的距离，是平行投影性质在实际生活中的应用．
    练习册系列答案
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    为了测量学校一棵参天古树的高度，我校数学兴趣小组做了如下探索：
    实践1：利用一根标竿和一根皮尺设计出如图1的测量方案，把长为2.5米的标竿竖直插入离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时眼睛恰好通过标竿顶点F，看到树的顶点A．再用皮尺测得DE=2.7米．观察者目高CD=1.6米．他们利用相似原理求得树高为5.4米．
    实践2：提供选用的测量工具有①皮尺一根、②教学用三角板一副、③镜子一面、④测角仪一个．请你设计测量方案，并根据你所设计的测量方案回答下列问题．
    （1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）
     
    ．
    （2）在图2中画出你测量方案的示意图．
    （3）你需要测得示意图中哪些数据．并分别用a、b、c等表示测得数据
     
    ．
    （4）写出求树高（AB）的等式，AB=
     
    ．（用a、b、c等字母表示）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•荆州二模）如图①，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4
    		2
    ，另有一个等腰梯形DEFG（GF‖DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点，P点为AG上的一动点．
    （1）填空：等腰梯形DEFG的面积为
    6
    6

    （2）操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF′G′（如图②）．
    探究1：设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEF′G′重叠部分的面积为y，直接写出y与x的函数关系式和自变量x的取值范围；
    探究2：在运动过程中，四边形BDG′G能否是菱形？若能，设过动点P且平分此菱形面积的直线交GF于去，当S△PGQ=
    		2
    8
    时，求P点的位置；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    泰勒斯是古希腊哲学家，相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离．如图，B是观察点，船A在B的正前方，过B作AB的垂线，在垂线上截取任意长BD，C是BD的中点，观察者从点D沿垂直于BD的DE方向走，直到点E、船A和点C在一条直线上，那么△ABC≌△EDC，从而量出DE的距离即为船离岸的距离AB，这里判定△ABC≌△EDC的方法是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了测量学校一棵参天古树的高度，我校数学兴趣小组做了如下探索：
    实践1：利用一根标竿和一根皮尺设计出如图1的测量方案，把长为2.5米的标竿竖直插入离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时眼睛恰好通过标竿顶点F，看到树的顶点A。再用皮尺测得DE＝2.7米。观察者目高CD＝1.6米。他们利用相似原理求得树高为5.4米。
    实践2：提供选用的测量工具有①皮尺一根、②教学用三角板一副、③镜子一面、④测角仪一个。请你设计测量方案，并根据你所设计的测量方案回答下列问题。

    （1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）        。
    （2）在图2中画出你测量方案的示意图。
    （3）你需要测得示意图中哪些数据。并分别用a、b、c等表示测得数据     。
    （4）写出求树高（AB）的等式，AB＝             。（用a、b、c等字母表示）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年重庆巴南区八年级下学期期中联合考试数学卷（带解析） 题型：解答题

    为了测量学校一棵参天古树的高度，我校数学兴趣小组做了如下探索：
    实践1：利用一根标竿和一根皮尺设计出如图1的测量方案，把长为2.5米的标竿竖直插入离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时眼睛恰好通过标竿顶点F，看到树的顶点A。再用皮尺测得DE＝2.7米。观察者目高CD＝1.6米。他们利用相似原理求得树高为5.4米。
    实践2：提供选用的测量工具有①皮尺一根、②教学用三角板一副、③镜子一面、④测角仪一个。请你设计测量方案，并根据你所设计的测量方案回答下列问题。

    （1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）        。
    （2）在图2中画出你测量方案的示意图。
    （3）你需要测得示意图中哪些数据。并分别用a、b、c等表示测得数据     。
    （4）写出求树高（AB）的等式，AB＝             。（用a、b、c等字母表示）

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