Question

25、一个长方形的长比宽多2cm．它的长和宽都增加1cm，它的面积增加了45cm²．求这个长方形原来的长和宽．

Answer 1

分析：设这个长方形原来的宽是xcm，则长是（x+2）cm，由于它的长和宽都增加1cm时它的面积增加了45cm²，故可由面积的增加来列出关于x的等式，从而可求得x的值，即可得出长方形原来的长和宽．

解答：解：设这个长方形原来的宽是xcm，则长是（x+2）cm，
已知它的长和宽都增加1cm时，它的面积增加了45cm²，
由此可列出关于x等式：（x+2+1）（x+1）-（x+2）x=45
（x²+4x+3）-（x²+2x）=45
化简得：2x+3=45
解得：x=21
∴x+2=23
答：这个长方形原来的宽是21cm，长是23cm．

点评：本题主要考查了一元一次方程的应用．