Question

【题目】在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx-2k和二次函数y=-kx2+2x-4(k是常数且k≠0)的图象可能是( )

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据一次函数与二次函数的图象的性质，求出k的取值范围，再逐项判断即可．

A、由一次函数图象可知，k＞0，∴k＜0，∴二次函数的图象开口应该向下，故A选项不合题意；

B、由一次函数图象可知，k＞0，∴k＜0，＝＞0，∴二次函数的图象开口向下，且对称轴在x轴的正半轴，故B选项不合题意；

C、由一次函数图象可知，k＜0，∴k＞0，＝＜0，∴二次函数的图象开口向上，且对称轴在x轴的负半轴，一次函数必经过点（2，0），当x＝2时，二次函数值y＝4k＞0，故C选项符合题意；

D、由一次函数图象可知，k＜0，∴k＞0，＝＜0，∴二次函数的图象开口向上，且对称轴在x轴的负半轴，一次函数必经过点（2，0），当x＝2时，二次函数值y＝4k＞0，故D选项不合题意；

故选C．

【点晴】

本题主要考查一次函数与二次函数的图象和性质，解决此题的关键是熟记图象的性质，此外，还要主要二次函数的对称轴、两图象的交点的位置等．