如图.D.E分别在△ABC的AB.AC边上.∠B=∠AED.则下列关系式中成立的是( ) A.ADAB=DEBCB.AEEC=ADDBC.ADAE=ACABD.AD•DB=AE•EC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，D、E分别在△ABC的AB、AC边上，∠B=∠AED，则下列关系式中成立的是（　　）

A、

B、

C、

D、AD•DB=AE•EC

分析：根据两角对应相等可得△ADE∽△ACB，再根据相似三角形的对应边的比相等得到边之间的关系．

解答：解：∵∠A=∠A，∠B=∠AED，
∴△ADE∽△ACB．
A、AD的对应边是AC．故此选项错误；
B、DE和BC不平行．故此选项错误；
C、根据相似三角形的对应边的相等，知此选项正确；
D、根据相似三角形的性质，知此选项错误．
故选C．

点评：此题考查了相似三角形的对应边的比相等的性质，注意边之间的对应关系．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

28、如图，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角尺，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再找出CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC=EF．以下是他的想法，请你填上根据．
小华是这样想的：因为CF和BE相交于点O，
根据

对顶角相等

得出∠COB=∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO=FO，又已知EO=BO，
根据

两边对应相等且夹角相等的两三角形全等

得出△COB≌△FOE，
根据

全等三角形对应边相等

得出BC=EF，
根据

全等三角形对应角相等

得出∠BCO=∠F，
既然∠BCO=∠F根据

内错角相等，两直线平行

、得出AB∥DF，
既然AB∥DF，根据

两直线平行，同旁内角互补

．得出∠ACE和∠DEC互补．