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    14．解一元二次方程：（x+2）（x-2）=3x．

    分析 先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．

    解答 解：方程化为x2-3x-4=0，
    （x-4）（x+1）=0，
    x-4=0或x+1=0，
    所以x1=4，x2=-1．

    点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．课前预习是学习的重要缓解，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A．优秀，B．良好，C．一般，D．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
    （1）本次调查的样本容量是20；其中A类女生有2名，D类学生有2名；
    （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；
    （3）若从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”辅导学习，即A类学生辅导D类学生，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=15，CD=5，AD=BC=13，矩形EFGH内接于四边形ABCD中．
    （1）求四边形ABCD的面积；
    （2）设AE=x，矩形EFGH的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
    （3）矩形EFGH能否为正方形？若能，试求该正方形的边长；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．王阿姨销售草莓，草莓成本价为每千克10元，她发现当销售单价为每千克至少10元，但不高于每千克20元时，销售量y（千克）与销售单价x（元）的函数图象如图所示：
    （1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
    （2）当王阿姨销售草莓获得的利润为800元时，求草莓销售的单价．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某衬衫厂生产某品牌衬衫的成本价为50元/件，批发价y元/件与一次性批发件数x件之间的关系满足图中折线的函数关系，批发件数为10的正整数倍．
    （1）直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （2）若某商户一次批发件数不超过400件，求此商户一次批发多少件时，衬衫厂获利最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：一条动直线y═mx+n与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）交于点A（a，b）和点B（-b，-a），且b＞a＞0，若直线y=mx+n与y轴交于点C，点O是原点，且△AOC的面积为$\frac{k}{2}-\frac{2}{{b}^{2}}$，求双曲线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列整式运式计算的是结果为a6是（　　）
    A．a3+a3B．（a2）3C．a12÷a2D．（a2）4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，AC是?ABCD的对角线，△ABC的外接圆O交DC的延长线于点M，AC=CD．
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）若tan∠BCM=$\frac{4}{3}$，求$\frac{CM}{MD}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．先化简代数式（1+$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{a}{{{a^2}-2a+1}}$，然后在0≤a＜4范围选取一个适当的整数作为a的值代入求值．

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