Question

如图，请在下列三个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，填在已知条件的横线上，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明。

关系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C。

已知：在四边形ABCD中，      ，      ．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

 

Answer 1

【答案】

通过角度和直线的平行

【解析】

试题分析：解：已知：在四边形ABCD中，①AD∥BC，③∠A＝∠C．     2分

求证：四边形ABCD是平行四边形．

证明：∵AD∥BC ∴∠A+∠B=180°                          4分

又∵∠A=∠C   ∴∠C+∠B=180°                       6分

∴AB∥CD   又∵AD∥BC

∴四边形ABCD是平行四边形．

考点：平行四边形的判定

点评：本题属于对平行四边形的基本判定知识的理解和运用