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    如图，函数y=3x的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象的一个交点为A（1，m），点B（n，1）在反比例函数的图象上．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求n的值；
    （3）若P是y轴上一点，且满足△POB的面积为6，求P点的坐标．
    （1）∵函数y=3x的图象过点A（1，m），
    ∴m=3，
    ∴A（1，3）；
    ∵点A（1，3）在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，
    ∴k=1×3=3，
    ∴反比例函数的解析式为y=
    3
    x
    ；
    （2）∵点B（n，1）在反比例函数y=
    3
    x
    的图象上，
    ∴
    1
    n
    =1，
    ∴n=3；
    （3）依题意得
    1
    2
    PO•3=6
    ∴OP=4，
    ∴P点坐标为（0，4）或（0，-4）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角坐标系中y=mx和y=
    m
    x
    （m＞0）图象的交点为A、B，BD⊥y轴于D，S△ABD=4；直线A′B′由直线AB缓慢向下平移；
    （1）求m的值；
    （2）问直线A′B′向下平移多少单位时与经过B、D、A三点的抛物线刚好只有一个交点，并求出交点坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，反比例函数y=
    k
    x
    的图象与一次函数y=-x+1的图象在第二象限内的交点坐标（-1，n），则k的值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知一次函数y=k1x+b（k1≠0）的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=
    k2
    x
    （k2≠0）的图象在第一象限的交点为C，过点C作x轴的垂线，垂足为D，若OA=OB=OD=2．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）求反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=
    2
    x
    图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（　　）
    A．y3＞y1＞y2B．y1＞y2＞y3C．y2＞y1＞y3D．y3＞y2＞y1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知双曲线y=-
    3
    x
    经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．则△AOC的面积为（　　）
    A．9B．6C．4.5D．3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点A（x1，-3）、B（x2，-2）都在函数y=
    -6
    x
    的图象上，则x1，x2的大小关系是（　　）
    A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1=x2D．无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点P（a，b）、Q（b，c）是反比例函数y=
    5
    x
    在第一象限内的点，求(
    1
    a
    -b)•(
    1
    b
    -c)+
    4
    5
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点（m，n）在反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0）的图象上，其中m，n是方程x2-2x-8=0的两根，则k=______．

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