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    【题目】按要求完成下列各小题．

    （1）解方程：x2+6x+2=2x+7；

    （2）如图是反比例函数y=在第三象限的图案，点M在该图象上，且点M到点x轴，y轴的距离都等于|k|，求k的值．

    【答案】(1) x1=1，x2=﹣5；(2)k=2

    【解析】

    (1)整理为一般形式后，利用因式分解法进行求解即可；

    (2)根据函数图象在第三象限得出2k>0，再由点M到点x轴，y轴的距离都等于|k|可设M（-k，-k），代入反比例函数的解析式即可得出结论．

    （1）原方程可化为x2+4x﹣5=0，

    即（x﹣1）（x+5）=0，

    解得x1=1，x2=﹣5；

    （2）∵函数图象在第三象限，

    ∴2k＞0，即k＞0．

    ∵点M到点x轴，y轴的距离都等于|k|，

    ∴设M（﹣k，﹣k），

    ∴（﹣k）2=2k，解得k=2．

    练习册系列答案
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    【题目】在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其它均相同。甲、乙、两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：

    先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号。将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数。若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜.

    问：这个游戏公平吗？请说明理由。

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    【题目】如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形：

    （1）当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；

    （2）当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时，△AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）．

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    【题目】一个矩形ABCD的较短边长为2．

    （1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；

    （2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（12分）如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1．25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动．当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，解答下列问题：

    （1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；

    （2）设△OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？

    （3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知双曲线 （x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】

    如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．

    （1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；

    （2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．

    （参考数据：≈1.73，sin74°≈，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(2014浙江金华)如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD＝3，另两边与反比例函数 (k≠0)的图象分别相交于点E、F，且DE＝2．过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．回答下面的问题：

    (1)①求反比例函数的解析式．

    ②当四边形AEGF为正方形时，求点F的坐标．

    (2)小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”

    针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等(直接写出结论即可)．这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由．

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    【题目】如图，在圆O中，弦AB⊥CD于E，弦AG⊥BC于F，CD与AG相交于点M．

    （1）求证：弧BD=弧BG．

    （2）如果AB＝12，CM＝4，求圆O的半径．

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