Question

已知关于x的一元二次方程（m-1）x²-2（m+1）x+m=0有两个实数根，求m的取值范围．

Answer 1

分析：首先根据一元二次方程的一般形式求得b²-4ac的值，再进一步根据关于x的一元二次方程（m-1）x²-2（m+1）x+m=0有两个实数根，即△≥0进行求解．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x²-4x+m=0有两个实数根，
∴b²-4ac=4（m+1）²-4（m-1）m≥0，
即m≥-

1

3

．
∵m-1≠0，
∴m≠1．
故答案为：m≥-

1

3

且m≠1．

点评：此题考查了一元二次方程的根的判别式，能够根据一元二次方程的根的判别式和方程的根的情况求得字母的取值范围．