Question

6．如图，矩形ABCD中，AB=12，BC=13，以B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点E，以D为圆心，DA为半径画弧，交BC于点F，则EF的长为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． $\frac{9}{2}$
• D． 5

Answer 1

分析 连接DF，在Rt△CDF中，求出CF，再求出CE即可解决问题．

解答 解：连接DF．

∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=BE=12，DA=BC=DF=13，∠C=90°，
∴CF=$\sqrt{D{F}^{2}-C{D}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$=5，
∵EC=BC-BE=13-12=1，
∴EF=CF-CE=4．
故选B．

点评 本题考查矩形的性质，圆的半径相等、勾股定理等知识，解题的关键是利用勾股定理求出相等CF的长，属于中考常考题型．