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已知平面直角坐标系中有A(-2,1),B(2,3)两点.
(1)在x轴上找一点C,使CA+CB最小,并求出点C的坐标;
(2)在x轴上找一点D,使等△ABD为等腰三角形,并通过画图说明使△ABD为等腰三角形的点D有多少个.

(1)
(2)5
解:(1)∵ 点A(-2,1),B(2,3),
∴ 点A关于x轴对称的点的坐标为(-2,-1). ………………1分
设直线的解析式为.

解得
∴ 直线的解析式为.             ………………2分
∴ 点C的坐标为(-1,0).                     ………………3分
(2)使△ABD为等腰三角形的点D有5个.(图略)  ………………4分
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