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    13．因式分解
    （1）（ab+a）+（b+1）
    （2）4x3y-4x2y2+xy3．

    分析 （1）原式提取公因式即可得到结果；
    （2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=a（b+1）+（b+1）=（a+1）（b+1）；
    （2）原式=xy（4x2-4xy+y2）=xy（2x-y）2．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    3．在Rt△ABC中，如图所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于11.4cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某社团计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金购买A，B两种型号的学习用品共1000件，用于奖励某中学评选出的“创新型的学生标兵”；已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．
    （1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？
    （2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：如图，在△ABC中，D、E、F是分别是三边BC、AC、AB的中点，连接EF、AD．
    （1）求证：AD与EF互相平分；
    （2）当△ABC满足什么条件时，AD 与EF相等？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．[问题提出]
    在判定两个三角形全等时，除根据一般三角形全等判定定理外，还有“HL”方法．类似的，我们对直角三角形相似的条件进行探索．
    （1）[提出猜想]
    除根据一般三角形相似判定的条件外，请你提出类似于“HL”的判定直角三角形相似的方法，并用文字描述为：斜边和一条直角边对应成比例的两直角三角形相似．
    （2）[初步思考]
    其中，我们不妨将问题用符号语言表示为：如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，若$\frac{DE}{AB}=\frac{DF}{AC}$，则△ABC∽△DEF，请给予证明．
    （3）[深入研究]
    若图中的∠C=∠F＞90°，其他条件不变，两个三角形是否相似？试利用以上探究的结论解决问题，若相似请证明，若不相似，请画出反例．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．式子$\sqrt{x-1}$成立的条件是（　　）
    A．x≥1B．x＞1C．x＜-1D．x≤-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么S△CEF：S四边形DBFE=5：6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：（3$\sqrt{18}$+$\frac{\sqrt{32}}{4}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）$÷\sqrt{2}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$+tan60°（$\sqrt{3}-\sqrt{6}$）+4cos45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，点P第1次碰到矩形的边时，点P的坐标是（3，0），则当点P第2016次碰到矩形的边时，点P的坐标是（　　）
    A．（1，4）B．（0，3）C．（5，0）D．（8，3）

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