Question

如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：

指距d（cm）	20	21	22	23
身高h（cm）	160	169	178	187

（1）求出h与d之间的函数关系式；（不要求写出自变量d的取值范围）
（2）某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？

Answer 1

解：（1）设h与d之间的函数关系式为：h=kd+b．
把d=20，h=160；d=21，h=169，分别代入得，．
解得k=9，b=-20，即h=9d-20；

（2）当h=196时，196=9d-20，解得d=24cm．
分析：（1）根据题意设h与d之间的函数关系式为：h=kd+b，利用待定系数法从表格中取两组数据，利用待定系数法，求得函数关系式；
（2）把h=196代入函数解析式即可求得．
点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．