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    12．如图，重庆某广场新建与建筑物AB垂直的空中玻璃走廊PD与AB相连，AB与地面l垂直．在P处测得建筑物顶端A的仰角为37°，测得建筑物C处的仰角为26.6°（不计测量人员的身高），CD为25米．图中的点A、B、C、D、P及直线l均在同一平面内．
    （1）求A、C两点的高度差（结果精确到1米）；
    （2）为方便游客，广场从地面l上的Q点新建扶梯PQ，PQ所在斜面的坡度$i=1：\sqrt{2}$，P到地面l的距离PE为10米．一广告牌MN位于EB的中点M处，市政规划要求在点Q右侧需留出11米的行车道，请判断是否需要挪走广告牌MN，并说明理由．（参考数据：sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.5，sin37°≈0.6，tan37°≈0.75，$\sqrt{2}≈1.414$）

    分析 （1）在Rt△CDP中，求得PD=$\frac{CD}{tan26.6°}$=$\frac{25}{0.5}$=50，在Rt△ADP中，求得AD=PD•tan37°=50×0.75=37.5，于是得到AC=AD-CD=37.5-25=12.5≈13米；
    （2）在Rt△EQP中，求得EQ=$\sqrt{2}$PE=$\sqrt{2}$×10=14.14，由于QM=25-14.14=10.86米＜11米，得到结果．

    解答 解：（1）在Rt△CDP中，PD=$\frac{CD}{tan26.6°}$=$\frac{25}{0.5}$=50，
    在Rt△ADP中，AD=PD•tan37°=50×0.75=37.5，
    ∴AC=AD-CD=37.5-25=12.5≈13米；

    （2）∵BE=PD=50米，
    ∴EN=$\frac{1}{2}$BE=25米，
    在Rt△EQP中，EQ=$\sqrt{2}$PE=$\sqrt{2}$×10=14.14，
    ∴QM=25-14.14=10.86米＜11米，
    ∴需要挪走广告牌MN．

    点评 本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，坡度坡角问题，牢固掌握仰角俯角、坡度坡角的定义是解题的关键．

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    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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    7．我们在初中物理已经学了光的反射定律：①入射光线、反射光线、法线都在同一个平面上；②入射光线、反射光线分居于法线两侧； ③入射角等于反射角．请你利用这一定律及初中数学知识解决以下问题：
    （1）如图1，在等边△ABC中，点D、E、F分别是其三边的中点，一条光线由点D出发，经DE→EF→FD反射回到D点，则图1中∠1+∠2+∠3=180°；
    （2）如图2，在正n边形A1A2A3…An中，点P1、P2、P3…Pn分别是正n边形各边上的中点，一条光线从P1点出发，经点P2、P3…Pn反射回到点P1，则图2中∠A2P2P1=$\frac{180°}{n}$（用含n的代数式表示）；
    （3）如图3，在矩形ABCD，若AB=3，BC=4，点E是AB上的动点（不与A、B重合），一条光线从点E出发，入射光线EF与对角线AC平行，经BC、CD、AD上的点F、G、H反射回到E点，得四边形EFGH．
    ①求tan∠AHE的值；
    ②问：四边形EFGH的周长是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由．

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    17．一组数据-1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是5，那么这组数据的平均数是1.6或0.4．

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    4．为营造校园文化氛围，提升学生的综合素质．我校成立了文学社团（A）、摄影社团（B）、数学社团（C）、礼仪社团（D）．小陆同学对报名参加各种社团的学生进行了一次抽样调查，收集数据后，绘制了图10-1和图10-2两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
    （1）此次参与调查的学生人数共有120人；
    （2）请补全条形统计图；
    （3）学校规定每位同学必须报名参加两个社团．小陆同学同时报名参加摄影社团（B）和数学社团（C）的概率是多少？（用列表法或树形图法解答）

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    1．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的正弦值为$\frac{\sqrt{15}}{8}$．

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    2．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B方向运动，（到点B终止远动）设运动时间为t（s），连结EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为（　　）
    A．1B．$\frac{3}{2}$C．1或$\frac{7}{4}$D．1或$\frac{3}{2}$

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