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    13、对角线
    相等且互相垂直平分
    的四边形是正方形．
    分析：判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．
    解答：解：如果该四边形为平行四边形，那么其对角线互相平分；
    如果该四边形为菱形，那么其对角线互相垂直且四边相等；
    如果该四边形为矩形，那么其对角线互相相等；
    所以对角线相等且互相垂直平分的四边形，
    一定是一个四边相等的矩形，也就是正方形．
    故答案为相等且互相垂直平分．
    点评：此题考查学生对正方形判定的理解和掌握，要求学生熟练掌握正方形的概念和性质．
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    ①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边行；
    ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
    ③一组对边平行，另一组对角相等的四边形是平行四边形；
    ④对角线相等且互相垂直的四边形为正方形；
    ⑤有一条对角线平分一个内角的四边形是菱形．

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