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    9．化简$\frac{x+1}{{{x^2}-1}}$得$\frac{1}{x-1}$．

    分析 先把分母因式分解，然后约分即可．

    解答 解：原式=$\frac{x+1}{（x+1）（x-1）}$
    =$\frac{1}{x-1}$．
    故答案为$\frac{1}{x-1}$．

    点评 本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．

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    19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是AB的中点，点D，E是AC，BC边上的动点，且AD=CE，连接DE．有下列结论：
    ①∠DPE=90°；
    ②四边形PDCE面积为1；
    ③点C到DE距离的最大值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    其中，正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    20．△ABC的周长为8，AB=AC=x，BC=y，则y与x的函数关系式是（写出自变量x的取值范围）y=8-2x（0＜x＜4）．

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    17．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，求∠AEF的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．若a，b为有理数，下列判断正确的个数有（1）（4）（填序号）
    （1）|m+1|+2总是正数；（2）a2+（ab-4）2总是正数；（3）5+（mn-5）2的最大值为5；④2-（mn+3）2的最大值为3．

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    14．已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，则x+y+z的值是25．

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    1．若a是绝对值最小的有理数，b是既非正数又非负数的有理数，则a+b=0，（填“＞”、“＜”或“=”号）

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    18．如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=$\sqrt{3}$，CE=1．则弦CD的长是2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+k（k＞0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点A的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于另一点P
    （1）若抛物线y=x2+bx+c与直线y=kx+k的另一个交点恰好为点B，求k与b的关系式；
    （2）当b-2k=3时，若点P到直线y=kx+k的距离为d，试比较$d\sqrt{1+{k^2}}$与OB+2b的大小，并说明理由．

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