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    图形的操作过程如下（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A2B3B2B1（即阴影部分）

    小题1:（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．
    小题2:（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．
    小题3:（3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

    小题1:（1）

    （要求：对应点应在同一水平位置上，宽度保持一致均可．）
    小题2:（2）………………4分
    ………………6分
    ………………8分
    小题3:（3）猜想：草地面积仍然是………………9分
    说明：步骤一，将“小路”沿着左右两个边界剪去；
    步骤二，将左侧草地向右平移一个单位；
    步骤三，得到一个新矩形．
    在得到的新矩形中，其竖直方向边长仍然是b，其水平方向的边长变成，所以草地的面积是
     
    ………………14分
    略
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）如图，在□ 中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．

    小题1:（1）求证：△ADE≌△CBF．
    小题2:（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是
    A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（ ▲ ）                                            
    A．对角线垂直的四边形是菱形
    B．对角线垂直且相等的四边形是正方形
    C．对角线相等的四边形是矩形　
    D．对角线相等的平行四边形是矩形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD中，对角线AC=10，M是AB上任意一点，由M点作ME⊥OA，MF⊥OB，垂足分别为E、F点，则ME+MF的值为
    A．20B．10
    C．15D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G. （8分）

    小题1:（1）试说明△ADE≌△CBF；
    小题2:（2）当四边形AGBD是矩形时，请你确定四边形BEDF的形状并说明；
    小题3:（3）当四边形AGBD是矩形时，四边形AGCD是等腰梯形吗？直接说出结论.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（   ）
    A．AB∥DCB．AB＝DCC．AC⊥BDD．AC＝BD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在直角梯形中，，于点,若,,，则的长为
    A．　　B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将一矩形纸片对折后再对折，如图（1）、（2），然后沿图（3）中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（     ）
    A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形

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