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若BD是等腰△ABC一腰上的高,且∠ABD=50°,则等腰△ABC的顶角的度数为
 
考点:等腰三角形的性质
专题:分类讨论
分析:根据直角三角形两锐角互余求出∠A,再分点A是顶角顶点,点A是底角或顶角顶点3种情况求解.
解答:解:∵∠ABD=50°,BD是腰上的高,
∴∠A=90°-∠ABD=90°-50°=40°,
①如图1,点A是顶角顶点时,顶角为∠A,是40°;
②如图2,点A是底角顶点时,
顶角∠BAC=180°-40°×2=100°,
③如图3,点A是顶角顶点时,
顶角∠BAC=180°-40°=140°,
综上所述,等腰△ABC的顶角的度数为40°或100°或140°.
故答案为:40°或100°或140°.
点评:本题考查了等腰三角形的性质,直角三角形两锐角互余,难点在于要分情况讨论.
练习册系列答案
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x1,x2是方程2x2-7x+4=0的两根,则x1+x2=
 
,x1x2=
 

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8
5
;④2a+b<0.其中正确的结论有(  )个.
A、0B、1C、2D、3

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试写出一个一元二次方程,它的一个根为-1,另一个根在0至1之间.
 

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2
x
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(1)求证:AD平分∠CDE;
(2)对任意的实数b(b≠0),求证:BE•OE为定值.

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如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去
1
3
圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠).求:
(1)围成圆锥的扇形的弧长;
(2)这个圆锥的高.

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有一个附有进、出水管的水池,每单位时间的进、出水量一定.设从某一时刻开始只进水,5分钟后水池的蓄水量恰好占全池的
4
9
;在随后的15分钟里同时打开出水管,既进水又出水得到时间x(分)和水量y(升)之间的关系如图所示.当水池水满以后,关闭进水管放水,
 
分钟后会把全池的水放完.

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下列运算中正确的是(  )
A、
3
+
2
=
5
B、
(-2)×(-8)
=
-2
×
-8
C、
4
4
9
=
2
2
3
D、
18
-
8
=
2

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4×49
=
 

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