分析 (1)连接OD,先根据垂径定理得出DE的长,再设OD=r,则OE=r-4,在Rt△ODE中根据勾股定理求出r的值,进而可得出结论;
(2)先根据垂径定理得出$\widehat{BC}$=$\widehat{BD}$,再由∠M=∠D得出$\widehat{CM}$=$\widehat{BD}$,故可得出$\widehat{BC}$=$\widehat{BD}$=$\widehat{CM}$,再由MD是⊙O的直径得出$\widehat{MC}$的度数,进而可得出结论.
解答 解:(1)∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,CD=16,
∴DE=8.
设OD=r,则OE=r-4,
在Rt△ODE中,
∵OE2+DE2=OD2,即(r-4)2+82=r2,解得r=10,
∴AB=2r=20;
(2)∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,
∴$\widehat{BC}$=$\widehat{BD}$.
∵∠M=∠D,
∴$\widehat{CM}$=$\widehat{BD}$,
∴$\widehat{BC}$=$\widehat{BD}$=$\widehat{CM}$.
∵MD是⊙O的直径,
∴$\widehat{MC}$=60°,
∴∠D=30°.
点评 本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形,利用勾股定理解答是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5 | B. | 6 | C. | 7 | D. | 9 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com