Question

7、有如下命题：①无理数就是开方开不尽的数；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③无理数包括正无理数，0，负无理数；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l或0．其中错误的个数是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：根据无理数定义和立方根的知识点进行解答，无理数就是无限不循环小数，0不是无理数，任何实数都有立方根．

解答：解：①开方开不尽的数是无理数，但无理数就是开方开不尽的数是错误的，故①
②一个实数的立方根不是正数就是负数，还可能包括0，故②错误，
③无理数包括正无理数，0，负无理数，不包括0，故③错误，
④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l或0，这个数还可能是-1，故④错误，
故选D．

点评：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．