Question

乘法公式的探究及应用．
（1）将左图阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（右图所示），那么这个长方形的宽是______，长是______，面积是______．
（2）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______．（用式子表达）

（3）运用你所得到的公式，计算（2m+n-p）（2m-n+p）

Answer 1

（1）宽：a-b，长：a+b，面积：a²-b²；

（2）乘法公式：（a+b）（a-b）=a²-b²；

（3）（2m+n-p）（2m-n+p）
=[2m+（n-p）][2m-（n-p）]
=（2m）²-（n-p）²
=4m²-n²+2pn-p²．