分析 (1)利用勾股定理列式求出c,再根据∠B的正弦函数值求出∠B,然后根据直角三角形两锐角互余求出∠A;
(2)根据直角三角形两锐角互余求出∠B,利用∠A的正切、正弦列式求出a,c;
(3)根据∠A的正切值求出∠A,根据直角三角形两锐角互余求出∠B,设a=3k,b=4k,根据勾股定理求得k,进而得到a、b.
解答 解:(1)由勾股定理得,a=$\sqrt{{c}^{2}-{b}^{2}}$=$\sqrt{(2\sqrt{3})^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{3}$,
∵sinB=$\frac{b}{c}$=$\frac{3}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
∴∠B=60°,
∴∠A=90°-60°=30°,
(2)∵∠A=45°,
∴∠B=90°-∠A=45°,
∵tanA=$\frac{a}{b}$=1,
∴a=b=$\sqrt{2}$,
∴c=a÷sinA=$\sqrt{2}$÷$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2;
(3)∵tanA=$\frac{3}{4}$,
∴∠A=36°,
∴∠B=54°,
设a=3k,b=4k,
则(3k)2+(4k)2=202,
解得k=±4(负值舍去),
a=3k=3×4=12,
b=4k=4×4=16.
点评 本题考查了解直角三角形,主要利用了锐角三角函数和勾股定理解决问题.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com