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    【题目】已知：822m﹣123m=217,求m的值．

    【答案】3．

    【解析】试题分析：根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．

    试题解析：由幂的乘方，得

    2322m﹣123m=217 ．

    由同底数幂的乘法，得

    23+2m﹣1+3m=217 ．

    即5m+2=17，

    解得m=3，

    m的值是3．

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