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    如图所示，在△ABC中∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于E点，则下列结论正确的是(    )
    A．△AED∽△ACBB．△AEB∽△ACD
    C．△BAE∽△ACED．△AEC∽△DAC
    C
    ：∵∠BAC=90°，D是BC中点，
    ∴DA=DC，
    ∴∠DAC=∠C，
    又∵AE⊥AD，
    ∴∠EAB=∠DAC，
    ∴∠EAB=∠C，
    而∠E是公共角，
    ∴△BAE∽△ACE
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点M将线段AB黄金分割(AM＞BM)，则下列各式中不正确的是（　　）
    A．AM∶BM=AB∶AMB．AM=AB C．BM=AB D．AM≈0.618AB

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠B＝∠DAC＝45°．

    （1）如图1，当∠C＝45°时，请写出图中一对相等的线段；_________________
    （2）如图2，若BD＝2，BA＝，求AD的长及△ACD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    把一张矩形纸片对折后得到的半张矩形纸片与原来的整张矩形纸片相似，则原矩形的长与宽的比值为（     ）
    A．B．C．1D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题10分)
    如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．

    （1）求证：MN是半圆的切线；
    （2）求证：FD=FG；
    （3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如图一，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，．

    （1）在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求两点的坐标；
    （2）如图二，若上有一动点（不与重合）自点沿方向向点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒（），过点作的平行线交于点，过点作的平行线交于点．求四边形的面积与时间之间的函数关系式；当取何值时，有最大值？最大值是多少？
    （3）在（2）的条件下，当为何值时，以为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，DE∥BC，AD+EC = 9，DB = 4，AE = 5，求AD的长.（3分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6 cm，CA＝8 cm，动点P从点C出
    发，以每秒2 cm的速度沿CA、AB运动到点B，则从C点出发多少秒时，可使
    S△BCP＝S△ABC？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB∶FG=2∶3，则下列结论正确的是（▲）
    A．2DE=3MNB．3DE=2MNC．3∠A=2∠FD．2∠A=3∠F

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