A. | 当BC等于0.5时,l与⊙O相离 | B. | 当BC等于2时,l与⊙O相切 | ||
C. | 当BC等于1时,l与⊙O相交 | D. | 当BC不为1时,l与⊙O不相切 |
分析 根据圆心到直线的距离大于半径,直线与圆相离,圆心到直线的距离小于半径,直线与圆相交;圆心到直线的距离等于半径,直线与圆相切,可得答案.
解答 解:A、∵BC=0.5,∴OC=OB+CB=1.5;∵∠AOB=60°,∴∠ACO=30°,AO=$\frac{1}{2}$OC=0.75<1,∴l与⊙O相交,故A错误;
B、∵BC=2,∴OC=OB+CB=3;∵∠AOB=60°,∴∠ACO=30°,AO=$\frac{1}{2}$OC=1.5>1,∴l与⊙O相离,故B错误;
C、∵BC=1,∴OC=OB+CB=2;∵∠AOB=60°,∴∠ACO=30°,AO=$\frac{1}{2}$OC=1,∴l与⊙O相切,故C错误;
D、∵BC≠1,∴OC=OB+CB≠2;∵∠AOB=60°,∴∠ACO=30°,AO=$\frac{1}{2}$OC≠1,∴l与⊙O不相切,故D正确;
故选:D.
点评 本题考查了直线与圆的位置关系,利用了直线与圆的位置关系:圆心到直线的距离大于半径,直线与圆相离;圆心到直线的距离小于半径,直线与圆相交;圆心到直线的距离等于半径,直线与圆相切.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 18$\sqrt{3}$ | B. | 54$\sqrt{3}$ | C. | 108$\sqrt{3}$ | D. | 216$\sqrt{3}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{3}$cm | B. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$cm | C. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$cm | D. | 2$\sqrt{3}$cm |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{25}{12}$ | B. | 2 | C. | $\frac{4}{3}$ | D. | $\frac{8}{3}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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