Question

若a＞x，且-2a＜x＜-a，则化简|x+a|+

x2-2ax+a2

+2|x+2a|的结果是（　　）

• A、4a
• B、6x-2a
• C、2x+2a
• D、2a-2x

Answer 1

分析：由a＞x，-2a＜x＜-a，判断x+a，x-a，x+2a的符号，利用二次根式和绝对值的性质化简．

解答：解：∵-2a＜x＜-a，a＞x，
∴x+a＜0，x+2a＞0，x-a＜0，
∴原式=-（x+a）+

(x-a)2

+2（x+2a）
=-x-a+2x+4a+|x-a|
=x+3a+|x-a|
=x+3a-x+a=4a．
故选A．

点评：解答此题，要弄清以下问题：
（1）、定义：一般地，形如

a

（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，

a

表示a的算术平方根，当a=0时，

0

=0，当a小于0时，二次根式无意义；
（2）、性质：

a2

=|a|．