A. | $\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{4}{5}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{3}{16}$ |
分析 连接EC,由∠COE=90°,根据圆周角定理可得:EC是⊙A的直径,由C(0,8),E(-6,0),O(0,0),可得OC=8,OE=6,根据勾股定理可求EC=10,然后由圆周角定理可得∠OBC=∠OEC,然后求出cos∠OEC的值,即可得cos∠OBC的值.
解答 解:连接EC,∵∠COE=90°,
∴EC是⊙A的直径,
∵C(0,8),E(-6,0),O(0,0),
∴OC=8,OE=6,
由勾股定理得:EC=10,
∵∠OBC=∠OEC,
∴cos∠OBC=cos∠OEC=$\frac{OE}{EC}$=$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$.
故选A.
点评 此题考查了圆周角定理,勾股定理,坐标与图形性质,以及锐角三角函数定义,熟练掌握定理是解本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
输入 | … | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
输出 | … | $\frac{1}{2}$ | $\frac{2}{5}$ | $\frac{3}{10}$ | $\frac{4}{17}$ | $\frac{5}{26}$ | … |
A. | $\frac{8}{61}$ | B. | $\frac{8}{63}$ | C. | $\frac{8}{65}$ | D. | $\frac{8}{67}$ |
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