Question

已知关于x、y的方程组

3x+y=k+1 x+3y=3

．
（1）如果该方程组的解互为相反数，求k的值；
（2）若x为正数，y为负数，求k的取值范围．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：（1）根据x与y互为相反数，得到y=-x，代入方程组计算即可求出k的值；
（2）将k看做已知数表示出x与y，根据题意列出不等式组，求出不等式组的解集即可确定出k的范围．

解答：解：

3x+y=k+1① x+3y=3②

，
解得：

x= 3k 8 y= 8-k 8

，
（1）根据题意得：x+y=0，即

3k

8

+

8-k

8

=0，
解得：k=-4；
（2）根据题意得：

3k 8 ＞0 8-k 8 ＜0

，
解得：k＞8．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．