Question

下面是小丽课后作业中的一道题：
计算：

x3

x-1

-x2-x-1．
解：原式=

x3

x-1

-x2-x-1=x³-（x-1）（x²+x+1）=x³-（x³-1）=1．
你同意她的做法吗？如果同意，请说明理由；如果不同意，请把你认为正确的做法写下来．

Answer 1

分析：不同意她的做法，将原式后三项提取-1变形后，通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到正确的结果．

解答：解：不同意．正确的计算为：
原式=

x3

x-1

-

(x-1)(x2+x+1)

x-1

=

x3-(x3-1)

x-1

=

1

x-1

．

点评：此题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母．